数学中什么是负指数？指数幂的运算法则及公式？

数学中什么是负指数?

1、 负指数，即负指数幂，是指当幂的指数为负时，称为负指数幂。正数的负r次方定义为a的r次方的倒数，其中r是任意正数。

2、 n A相乘的乘积叫做“A的n次方”或“A的n次方”。a是基数，n是指数。

3、 这里，n可以是分数或负数，分别称为“分数指数幂”或“负指数幂”，也可以是任意实数或复数。

4、 负指数幂不能用正整数指数幂的意义来解释。此外，定义中规定基数不得为零。原因和零指数幂的定义一样。

关于什么叫负指数，什么是负指数的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。

指数幂的运算法则及公式?

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。

乘法

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即

(m,n都是有理数)。

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即

(m,n都是有理数)。

3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即

=

·

(n是有理数)。

4.分式乘方,分子分母各自乘方

即

(b≠0)。[2]

除法

1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即

(a≠0，m,n都是有理数)。

2. 规定：

(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。

即

(a≠0)。

(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

即

(a≠0,p是正整数)。

(规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。)

混合运算

对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除;如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

正整数指数幂的运算性质如下:

(1)am·an=am+n(m,n是正整数).

(2)(am)n=amn(m,n是正整数)

(3)(ab)n=anbn(n是正整数)

4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)

(5)a0=1(a≠0)[3]

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